用于各向异性介质中波传播的广义平面波准Trefftz空间
数值分析
2025-08-14 v1 数值分析
摘要
各向异性介质中波传播的偏微分方程 (PDE) 模型在众多应用中都相关。我们将讨论针对这些变系数PDE问题的定制数值方法。Trefftz方法广义地依赖于通过使用满足PDE的精确解的基函数来近似PDE解的Galerkin方法，明确利用关于环境介质的信息。然而，各向异性介质中的波传播由带变系数的PDE描述，通常不存在精确解。针对Helmholtz方程的此问题，已引入准Trefftz方法：它们依赖于在局部构建的高阶近似解。我们将讨论广义平面波 (Generalized Plane Waves) 作为特定类型的准Trefftz函数的基，以及它们的构造如何与多项式准Trefftz基的构造相关。
引用
@article{arxiv.2508.09435,
title = {Generalized Plane Wave quasi-Trefftz spaces for wave propagation in inhomogeneous media},
author = {Ilaria Fontana and Lise-Marie Imbert-Gerard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09435},
year = {2025}
}