平面波虚单元法与非协调 Trefftz 虚单元法求解 Helmholtz 问题的频散与耗散特性数值研究
数值分析
2021-02-26 v2 数值分析
摘要
我们数值研究了平面波虚单元法和非协调 Trefftz 虚单元法求解 Helmholtz 问题的频散与耗散特性。前者基于协调的虚单位分解方法，即局部（隐式定义）基函数由最低阶调和虚单元函数与平面波的调制给出；后者则代表一种纯 Trefftz 方法，其局部边相关基函数最终以非协调方式粘合在一起。我们将看到，该方法的耗散与频散的定性和定量行为取决于协调程度以及 Trefftz 基函数的使用。为此，我们还将结果与文献 [15] 中平面波间断 Galerkin 方法的结果以及基于标准多项式的有限元方法的结果进行了比较。
关键词
引用
@article{arxiv.1906.09965,
title = {A numerical study of the dispersion and dissipation properties of virtual element methods for the Helmholtz problem},
author = {Ilaria Perugia and Alexander Pichler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09965},
year = {2021}
}
备注
This contribution is now part of the following larger contribution: [arXiv:2102.11581] "The nonconforming Trefftz virtual element method: general setting, applications, and dispersion analysis for the Helmholtz equation"