非协调 Trefftz 虚单元法对分段常数波数 Helmholtz 问题的推广
数值分析
2018-11-06 v1
摘要
我们将 arXiv:1805.05634 中引入的非协调 Trefftz 虚单元法推广到流体-流体界面问题，即具有分段常数波数的 Helmholtz 问题。相对于原始方法，我们解决了两个额外问题：首先，我们定义了具有分段常数波数的局部逼近空间的耦合；其次，我们用捕捉目标问题解的物理行为的特殊函数丰富了这些局部空间。由于这两个问题直接关系到自由度的增加，我们采用了受 arXiv:1807.11237 启发的降维策略，该策略在考虑 - 和 -加密时允许缓解逼近空间维数的增长。这使得新方法与为分段常数波数 Helmholtz 问题量身定制的其他 Trefftz 和准 Trefftz 技术相比极具竞争力。我们展示了一系列广泛的数值实验，包括具有拟一致网格的 -版本以及具有各向同性和各向异性网格加密的 -版本。
引用
@article{arxiv.1811.01645,
title = {Extension of the nonconforming Trefftz virtual element method to the Helmholtz problem with piecewise constant wave number},
author = {L. Mascotto and A. Pichler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01645},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 15 figures