确保自伴 Helmholtz 问题有限元方法拟最优性的自适应网格细化策略
数值分析
2024-12-31 v3 数值分析
摘要
众所周知，Galerkin 有限元方法求解 Helmholtz 方程的拟最优性依赖于网格尺寸和波数。文献中已提出不同的准则以确保离散化的均匀拟最优性。在本文中，我们研究了自伴 Helmholtz 问题 协调与非协调 Crouzeix-Raviart 离散化的均匀拟最优性。特别地，我们提出了一种与基于残差的指示器相结合的自适应方案，用于生成具有最少自由度的保证拟最优的网格。
引用
@article{arxiv.2403.06266,
title = {An adaptive mesh refinement strategy to ensure quasi-optimality of finite element methods for self-adjoint Helmholtz problems},
author = {Tim van Beeck and Umberto Zerbinati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06266},
year = {2024}
}