对称椭圆问题的拟最优非协调方法 III——DG 及其他内罚方法
数值分析
2017-10-11 v1
摘要
我们为以下非协调有限元方法设计了新的变体：用于 Poisson 问题的固定任意阶 DG 方法、用于线弹性的 Crouzeix-Raviart 内罚方法，以及用于双调和问题的二次 内罚方法。每种变体与原始方法的区别仅在于右端项的离散化。在施加荷载泛函之前，一个线性算子将非协调离散检验函数变换为协调函数，从而改善了稳定性和一致性。因此，这些新变体关于能量范数的一个扩展是拟最优的。此外，对于形状正则网格，它们的拟最优常数是一致有界的，并且随着罚参数的增加而趋于 。
引用
@article{arxiv.1710.03452,
title = {Quasi-optimal nonconforming methods for symmetric elliptic problems. III -- DG and other interior penalty methods},
author = {Andreas Veeser and Pietro Zanotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03452},
year = {2017}
}