Biot模型的一种非对称方法与拟最优鲁棒离散化：第一部分——理论方面
数值分析
2020-08-13 v1 数值分析
摘要
我们考虑由Biot模型双场公式经向后欧拉格式时间离散得到的偏微分方程组。该问题空间离散中遇到的典型困难是关于各种材料参数的鲁棒性。我们通过观察到该问题在合适的非对称变分设定下对所有参数一致稳定来处理此问题。在此结果指导下，我们设计了一种采用Crouzeix-Raviart元和不连续元的新颖非协调离散格式。我们证明了所提离散在依赖参数的范数下是拟最优且鲁棒的，并讨论了该结果的推论。
引用
@article{arxiv.2008.05307,
title = {A nonsymmetric approach and a quasi-optimal and robust discretization for the Biot's model. Part I -- Theoretical aspects},
author = {A. Khan and P. Zanotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05307},
year = {2020}
}