拉普拉斯-贝尔特拉米方程的曲面 Crouzeix-Raviart 元
数值分析
2022-08-12 v1
摘要
本文关注几何偏微分方程的非协调有限元离散。具体而言，我们在线性近似曲面上构造了一个曲面 Crouzeix-Raviart 元，类似于平面情形。即使存在几何误差，我们也建立了最优误差估计。通过采用流形的内在观点，我们仅利用离散化曲面的信息，为曲面 Crouzeix-Raviart 元引入了一种新的超收敛梯度恢复方法。其作为渐近精确后验误差估计量的潜力也得到了发掘。一系列基准数值算例被给出以验证理论结果，并从数值上展示该梯度恢复方法的超收敛性。
引用
@article{arxiv.1812.06615,
title = {Surface Crouzeix-Raviart element for the Laplace-Beltrami equation},
author = {Hailong Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06615},
year = {2022}
}