自适应 Crouzeix-Raviart 边界元法
数值分析
2013-12-03 v1
摘要
针对来自 [Heuer, Sayas: Crouzeix-Raviart boundary elements, Numer. Math. 112, 2009] 的非协调 Crouzeix-Raviart 边界元，我们基于 方法开发并分析了后验误差估计量。我们讨论了均匀网格细化的最优收敛速率，并展示了一个具有奇异数据的数值实验，其中我们的自适应算法恢复了最优速率，而均匀网格细化则是次优的。我们还讨论了标准几何奇异性导致的正则性降低情形，并推测在这种情况下，对于 Crouzeix-Raviart 边界元，非均匀细化网格并不优于拟均匀网格。
引用
@article{arxiv.1312.0484,
title = {Adaptive Crouzeix-Raviart Boundary Element Method},
author = {Norbert Heuer and Michael Karkulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0484},
year = {2013}
}