自适应 H(div div) 混合有限元方法在 Kirchhoff-Love 板弯问题中的最优性
数值分析
2025-08-13 v1 数值分析
摘要
本文提出了对称 H(div div) 混合有限元方法在具有混合边界条件的 Kirchhoff-Love 板弯问题中，基于�差的可靠且高效的后验误差分析。其关键要素在于在连续层次和离散层次上构建保持边界条件的复合体。此外，还扩展了离散对称 H(div div) 空间以确保嵌套性，从而实现自适应算法的最优性。数值实例确认了后验误差估计器的有效性，并在自适应细化下演示了最优收敛率。
引用
@article{arxiv.2508.09008,
title = {Optimality of adaptive $H(\operatorname{div}\operatorname{div})$ mixed finite element methods for the Kirchhoff-Love plate bending problem},
author = {Jun Hu and Rui Ma and Min Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09008},
year = {2025}
}