基于恢复的板弯曲问题后验误差分析

我们针对 Kirchhoff--Love 板理论中的 Hellan--Herrmann--Johnson 方法，提出了两种新的基于恢复的后验误差估计。第一个误差估计器使用后处理挠度，控制 $L^2$ 弯矩误差和离散 $H^2$ 挠度误差。第二个估计器控制 $L^2\times H^1$ 总误差，并利用超收敛后处理弯矩场和挠度。理论结果的有效性在多个实验中得到了数值验证。