无稳定化的 HHO 后验误差控制
数值分析
2024-07-03 v2 数值分析
摘要
已有的混合高阶方法(HHO)的后验误差分析将稳定化贡献视为误差的一部分以及误差估计器的一部分，以实现高效可靠的误差控制。本文在单纯形网格上规避了稳定化贡献，得到了无稳定化的误差分析，并给出了用于自适应网格加密的基于显式残差的后验误差估计器，以及基于平衡的可保证误差上界(GUB)。在泊松模型问题中的数值证据表明，GUB 对分段能量范数下的位移误差给出了符合实际的上界。与基于显式残差的后验误差估计器相关联的自适应网格加密算法在计算基准测试中恢复了最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.2207.01038,
title = {Stabilization-free HHO a posteriori error control},
author = {Fleurianne Bertrand and Carsten Carstensen and Benedikt Gräßle and Ngoc Tien Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01038},
year = {2024}
}