用 hp-BEM 求解摩擦接触问题的改进稳定化技术
数值分析
2018-12-13 v1
摘要
我们改进了近期由Banz等人在Numer. Math. 135 (2017) pp. 217–263中分析的、用 hp-混合BEM求解带Tresca摩擦的Signorini接触问题基于残差的稳定化技术。该稳定化使我们能够规避离散inf-sup条件，从而 primal 与 dual 集合可独立离散。与上述论文相比，我们消除了缩放参数对精确解未知Sobolev正则性的依赖，从而也改进了先验误差估计中的收敛速率。第二项改进是在稳定化项中的边界积分算子被近似时，给出了严格的先验与后验误差分析。后者对保持较小计算时间至关重要。我们给出二维与三维数值结果以印证理论发现，展示了 hp-自适应稳定化混合格式的优势以及近似稳定化项所带来的影响。此外，我们展示了所提方法对Coulomb摩擦情形的适用性，并为此扩展了后验误差分析。
引用
@article{arxiv.1812.04691,
title = {Improved stabilization technique for frictional contact problems solved with hp-BEM},
author = {Lothar Banz and Gregor Milicic and Nina Ovcharova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04691},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 10 Figures, journal article