线弹性模型中摩擦问题的灵敏度分析与最优控制
最优化与控制
2024-10-31 v1
摘要
本文在没有任何正则化处理的情况下，研究了线弹性模型中涉及（非光滑）Tresca摩擦定律的力学摩擦问题的灵敏度分析。为此，采用了一种基于凸分析和变分分析高级工具的最新方法。具体来说，我们借助与相应Tresca摩擦泛函关联的邻近算子来表示所谓Tresca摩擦问题的解。然后，利用扩展的二次外可微性，我们证明了参数化Tresca摩擦问题解的可微性，并将其导数刻画为一个涉及切向Signorini单边条件的边值问题的解。最后，我们的结果被用于研究并数值求解一个与Tresca摩擦模型相关的最优控制问题。
引用
@article{arxiv.2410.22356,
title = {Sensitivity analysis and optimal control for a friction problem in the linear elastic model},
author = {Loïc Bourdin and Fabien Caubet and Aymeric Jacob de Cordemoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22356},
year = {2024}
}
备注
37 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2410.11760, arXiv:2410.12315