弹性动力学中摩擦接触的时空边界元方法

本文研究一种用于线弹性体之间动态摩擦接触的边界元方法。我们将这些问题表述为边界上的变分不等式，涉及弹性动力学 Poincaré-Steklov 算子。该变分不等式采用空间和时间上的边界元以混合形式求解。在具有刚性障碍物的单侧 Tresca 摩擦接触模型问题中，我们得到了由此产生的 Galerkin 近似的先验估计。二维空间中的数值实验证明了所提出方法在线弹性范围内涉及混凝土和钢的接触问题的稳定性、能量守恒和收敛性。它们涵盖了具有 Tresca 或 Coulomb 摩擦的单侧和双侧动态接触。