动态粘弹性-粘塑性压电接触问题的分析
偏微分方程分析
2017-03-14 v1
摘要
在本文中，我们从变分和数值两个角度研究了一个粘弹性-粘塑性压电体与可变形障碍物之间的动态接触问题。接触采用经典的法向顺服接触条件建模。变分公式被写为关于应力场的一个非线性常微分方程、关于位移场的一个非线性双曲变分方程以及关于电势场的一个线性变分方程。利用 Gronwall 引理、适当的辅助问题和不动点论证，证明了存在唯一性结果。随后，引入基于 Euler 格式和有限元方法的全离散近似，并推导了若干先验误差估计，在适当的额外正则性条件下得到算法的线性收敛。最后，给出了一些二维数值模拟以展示算法的精度和解的行为。
引用
@article{arxiv.1512.00511,
title = {Analysis of a dynamic viscoelastic-viscoplastic piezoelectric contact problem},
author = {M. Campo and J. R. Fernández and Á. Rodríguez-Arós and J. M. Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00511},
year = {2017}
}