含损伤粘弹性接触问题的半变分不等式的数值研究

本文致力于研究一个半变分不等式，该不等式模拟粘弹性体与刚性基底之间的准静态双边摩擦接触。损伤效应通过关于损伤函数的抛物型微分包含嵌入到模型中。给出了一个解的存在唯一性结果。引入了一种全离散格式，其中损伤函数的时间导数由后向有限差分逼近，空间导数由有限元逼近。当速度变量与位移变量使用线性元、损伤函数使用分段常数时，导出了该全离散格式的最优阶误差估计。报道了数值算例上的仿真结果，说明了全离散格式的性能与理论预测的收敛阶。