依赖于历史的变分-半变分不等式的数值分析
数值分析
2020-04-07 v1 数值分析
摘要
本文对接触问题中出现的一类依赖于历史的变分-半变分不等式进行了数值分析。提出了三种不同的时间离散数值处理方法来逼近连续模型。采用不动点迭代算法实现隐式格式,并证明了其收敛性,且收敛速率与时间步长和网格尺寸无关。针对依赖于历史的算子引入了一种特殊的时间离散方法,由此导出的数值格式在没有任何时间步长限制的情况下,可证明其时间离散系统具有唯一可解性与误差界限。对于空间逼近,应用了有限元方法,并在适当的正则性假设下给出了线性单元解的最优阶误差估计。最后通过数值算例验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2004.01836,
title = {Numerical Analysis of History-dependent Variational-hemivariational Inequalities},
author = {Shufen Wang and Wei Xu and Weimin Han and Wenbin Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01836},
year = {2020}
}
备注
33 pages,6 figures