时间可变变分不等式的解的跟踪
计算机科学与博弈论
2026-03-05 v3 机器学习
最优化与控制
机器学习
摘要
跟踪时间可变变分不等式的解是一个在游戏理论、优化和机器学习中具有重要应用的问题。现有工作考虑的时间可变博弈或时间可变优化问题。对于强凸优化问题或强单调博弈，这些结果在假设时间可变问题的变化受到限制，即具有亚线性解路径的问题中提供了跟踪保证。在本工作中，我们在两个方面扩展了现有结果：我们的第一个结果，为（1）具有亚线性解路径但不一定单调函数的变分不等式提供跟踪界限，（2）对于不一定具有亚线性解路径长度的时间可变变分不等式提供周期性跟踪界限。我们的第二个主要贡献是对离散动力学系统的时间可变 VI 收敛行为和轨迹的广泛研究。我们表明，这些系统可以表现出可证明的混沌行为，或收敛到解。最后，我们通过实验说明了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2406.14059,
title = {Tracking solutions of time-varying variational inequalities},
author = {Hédi Hadiji and Sarah Sachs and Cristóbal Guzmán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14059},
year = {2026}
}