基于光致储存效应的变分-赝变量不等式

变分-赝变量不等式是一个充满有趣且富有挑战性的数学问题的领域。该领域可视为变分不等式领域的自然扩展。变分-赝变量不等式因涉及物理科学和工程中非光滑甚至集合值关系、单调或非单调物理量之间的相互作用，而具有重要价值。近年来，该领域的研究兴趣在建模、良好可解性分析、数值方法和数值算法开发方面取得了显著增长。本综述论文致力于对变分-赝变量不等式的良好可解性和数值分析结果进行简要概述。所呈理论结果针对一族抽象的时变变分-赝变量不等式，主要思路旨在提供一个易于理解的存在性和唯一性证明。为更好地欣赏变分-赝变量不等式的区分特征，本文引入了三个机械问题，分别导致变分方程、变分不等式和变分-赝变量不等式。论文还讨论了混合变分-赝变量不等式，并举例说明了在流体力学中的应用，以及关于其他类型（非时变、历史依赖）变分-赝变量不等式数值求解的结果。