欧氏空间中的变分子流形
微分几何
2018-12-07 v2 偏微分方程分析
代数拓扑
摘要
本文在变分方程类中考虑由光滑纤维流形在一维基上的嵌入所诱导的常微分方程组（或 Lagrange 力学中的动力学形式）。对于给定的非变分系统，研究了关于欧氏空间的子流形使诱导系统具有变分性（Helmholtz 条件）的条件，并一般地提出了这些“变分子流形”的存在性问题，且对二阶系统予以解决。以微分形式层上的变分序列理论作为分析局部与全局方面（变分性与变分平凡性）的主要工具。该理论通过完整约束（构形欧氏空间的子流形）的例子加以说明，这些约束是几何与力学中的变分子流形。
引用
@article{arxiv.1709.07826,
title = {Variational submanifolds of Euclidean spaces},
author = {Demeter Krupka and Zbyněk Urban and Jana Volná},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07826},
year = {2018}
}
备注
25 pages