非欧几里得状态空间系统的滑动运动：一种微分几何视角
最优化与控制
2025-09-17 v2 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
本文将滑模控制理论扩展到演化于光滑流形上的非线性系统。基于微分几何方法，我们重新表述了 Filippov 的解的概念，描述了商空间上 well-defined 向量场，提供了高阶滑模的一致几何定义。我们推广了正式形式到非欧几里得场景，并设计了显式的一阶和二阶滑模控制器，以尊重流形结构。特别关注拓扑障碍，其在圆柱、莫布尔束和 2 球上的示例中得到说明。我们的结果突出了几何和拓扑属性如何根本性地影响滑动动力学，并为非线性空间中的鲁棒控制开辟了新方向。
引用
@article{arxiv.2504.19504,
title = {Sliding motions on systems with non-Euclidean state spaces: A differential-geometric perspective},
author = {Fernando Castaños},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19504},
year = {2025}
}
备注
Submitted to the International Journal of Robust and Nonlinear Control