子流形的无穷小变分
微分几何
2020-07-15 v4
摘要
本文研究任意维数与余维数的欧氏子流形无穷小变分这一主题。主要目标是为这些几何对象建立基本定理。类似于欧氏空间中等距浸入理论，我们证明了对某一对张量的一组三个方程构成了决定无穷小变分的微分方程的可积条件。此外，当子流形本身为流形的黎曼积时，我们给出了若干刚性结果。
引用
@article{arxiv.1911.01863,
title = {Infinitesimal variations of submanifolds},
author = {M. Dajczer and M. I. Jimenez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01863},
year = {2020}
}
备注
The title has been changed in the last version