空间中三角化曲面的无穷小共形变形
度量几何
2018-04-19 v3 复变函数
微分几何
摘要
我们研究欧氏空间中三角化曲面的无穷小共形变形，并考察其外在几何的变化。若顶点变形保持边长交比，则该变形是共形的。一方面，共形变形推广了保持边长的变形。另一方面，空间中的无穷小共形变形与球面上立体投影像的无穷小等距变形之间存在一一对应。无穷小共形变形空间可以用二面角的变化来参数化，这与Schläfli公式密切相关。
引用
@article{arxiv.1702.04019,
title = {Infinitesimal conformal deformations of triangulated surfaces in space},
author = {Wai Yeung Lam and Ulrich Pinkall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04019},
year = {2018}
}
备注
21 pages. v3. revised. Corollary 8.8 is added. To appear in Discrete & Computational Geometry