光滑代数簇二重覆盖的无穷小形变
代数几何
2016-09-07 v1
摘要
本文的目标是给出一种计算光滑代数簇的二重覆盖的无穷小形变空间的方法。所有无穷小形变的空间可表示为两个子空间的直接和。一个同构于分支轨迹与二重覆盖底的同步形变空间。第二个直和是二重覆盖的形变中诱导分支除子平凡形变的子空间。本文的主要结果描述了在分支轨迹中强加奇点的效应。作为特例，我们研究作为沿八次曲面分支的三维射影空间二重覆盖的非奇异模型之 Calabi–Yau 三维簇的形变。我们证明在该情形下形变数目可利用计算机代数系统显式计算。这给出了计算这些 Calabi–Yau 流形的 Hodge 数的方法。在此情形中，横形变是射影空间二重覆盖形变的分解，但不是射影空间某个撕裂的二重覆盖。文中给出了许多显式例子。
引用
@article{arxiv.math/0303329,
title = {Infinitesimal deformations of double covers of smooth algebraic varieties},
author = {Slawomir Cynk and Duco van Straten},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303329},
year = {2016}
}
备注
15 pages