二维 Calabi-Yau 范畴的整 Hodge 猜想
代数几何
2020-12-16 v3
摘要
我们为范畴表述了一个版本的整 Hodge 猜想，证明了对于适当形变等价于 K3 曲面或阿贝尔曲面的导出范畴的二维 Calabi-Yau 范畴该猜想成立，并由此推得通常的代数簇整 Hodge 猜想的若干情形。在此过程中，我们证明了二维 Calabi-Yau 范畴族的一个变分整 Hodge 猜想版本，以及此类族中对象相对模空间的普遍光滑性结果。我们的方法对中间 Jacobian 的结构也有应用，例如给出了一个用导出范畴判断其中间 Jacobian 何时可分解为曲线 Jacobian 之和的判据。
引用
@article{arxiv.2004.03163,
title = {The integral Hodge conjecture for two-dimensional Calabi-Yau categories},
author = {Alexander Perry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03163},
year = {2020}
}
备注
45 pages, minor updates