阿贝尔三维簇的周期-指数猜想与Donaldson-Thomas理论

我们证明了阿贝尔三维簇上非分歧Brauer类的周期-指数猜想。为此，我们发展了三维Calabi-Yau范畴的约化Donaldson-Thomas不变量理论，其特点是对于具有非零不变量的类，非交换变分积分Hodge猜想成立。然后通过将周期-指数结果解释为扭曲导出范畴上Hodge类的代数性，并在Hodge轨迹内特化到具有非零不变量的非扭曲阿贝尔三维簇来证明该猜想。作为推论，我们还推导了一般扭曲阿贝尔三维簇的积分Hodge猜想。