积分傅里叶变换与阿贝尔簇上一维循环的积分霍奇猜想
代数几何
2023-02-09 v2
摘要
我们证明了对于最小类是代数类的主极化复阿贝尔簇，其一维循环的积分霍奇猜想成立。特别地，复数域上光滑射影曲线的雅可比簇的任何乘积都满足一维循环的积分霍奇猜想。主要工具是将傅里叶变换提升到积分周群。类似地，我们证明了在有限生成域的可分闭包上，紧型真曲线的雅可比簇的一维循环的积分泰特猜想成立。此外，满足该猜想的阿贝尔簇在其模空间中稠密。
引用
@article{arxiv.2202.05230,
title = {Integral Fourier transforms and the integral Hodge conjecture for one-cycles on abelian varieties},
author = {Thorsten Beckmann and Olivier de Gaay Fortman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05230},
year = {2023}
}
备注
23 pages, final version, to appear in Compositio Mathematica