关于Jacobians乘积的直接余因子
代数几何
2025-07-23 v2
摘要
我们证明了在任意域上， principallypolarized的abelian variety（作为abelian variety）是Jacobians曲线乘积的直接余因子当且仅当该域上的偏化与最小类都是代数化的。这将Beckmann--de Gaay Fortman和Voisin在复数场上的结果推广到任意域，同时也细化了Petrov--Skorobogatov关于有理数上直接余因子性质的阻滞。我们还给出了关于在有限生成域上abelian variety上divisors以及1-循环的积分Tate猜想的应用；我们的结果也首次在特征p的有限域上解决了关于p进数版本的积分Tate猜想（此前仅限于divisors情形）。
引用
@article{arxiv.2507.09821,
title = {On direct summands of products of Jacobians over arbitrary fields},
author = {Federico Scavia and Fumiaki Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09821},
year = {2025}
}
备注
We now assume that k is perfect in Theorem 2.5, and hence also in parts (4)-(4') of Theorem 1.2. 22 pages