无幂次同源于雅可比簇的阿贝尔簇

对于亏格至少为四且为非常一般或非常一般超椭圆的曲线，我们分类了其雅可比簇的幂次同源于曲线雅可比簇之积的所有方式。作为一个应用，我们证明，对于维数至少为四的非常一般主极化阿贝尔簇，或非常一般三次三重形的中间雅可比簇，其任何幂次均不同源于曲线雅可比簇之积。这证实了 Coleman-Oort 猜想的若干情形。我们进一步从结果中推导出关于此类阿贝尔簇的积分霍奇猜想是否不成立这一问题的一些进展。