具有(4,4)-分裂雅可比簇的亏格二曲线的算术
数论
2019-08-15 v3 代数几何
摘要
本文研究其雅可比簇容许一个到椭圆曲线乘积的极化(4,4)-同源的亏格二曲线。我们考虑特征不等于2和3的基域，且不假设其为代数闭域。我们得到了所有可以通过沿其4-挠粘合两条椭圆曲线得到的主极化阿贝尔曲面的完整分类，并推导了它们的绝对不变量所满足的关系。作为中间步骤，我们给出了亏格二曲线雅可比簇之间的Richelot同源的一般描述，而此前仅考虑了核在基域上逐点定义的Richelot同源。我们的主要工具是对容许多个Richelot同源的亏格二曲线的一个伽罗瓦理论刻画。
引用
@article{arxiv.0902.3480,
title = {The arithmetic of genus two curves with (4,4)-split Jacobians},
author = {Nils Bruin and Kevin Doerksen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3480},
year = {2019}
}
备注
30 pages