通过 Richelot 是ogeny 计算 genus 2 Kleinian hyperelliptic 函数
复变函数
2026-03-25 v1
摘要
本文提出了一个用于计算与复曲线 genus 为 2 相关的 Kleinian hyperelliptic 函数的数值算法。该算法基于构造一系列具有 Richelot 是ogeny 关系的 Jacobian 的曲线，并通过递归程序将计算降低到退化曲线。作为上述算法的一部分，我们提出了在 15 种可能的曲线中选择 Richelot 是ogeny 曲线的方法，以保证在迭代过程中权重为 2 的曲线方程及其关联 Kleinian 函数的收敛。
引用
@article{arxiv.2603.23188,
title = {Computation of genus 2 Kleinian hyperelliptic functions via Richelot isogenies},
author = {Matvey Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23188},
year = {2026}
}