通过微分方程计算任意亏格超椭圆曲线雅可比之间的同源映射

设 $p$ 为一个奇素数，且 $\ell$ 为与 $p$ 互素的整数。我们综述一种算法，用于计算 $p$ 进数域 $\mathbb{Q}_p$ 的扩张 $K$ 上任意亏格超椭圆曲线雅可比之间的 $(\ell,...,\ell)$-同源映射的显式有理表示。该算法在 $\ell$ 以及曲线亏格上均具有拟线性复杂度。