计算亏格 2 与 3 曲线的 Jacobian 之间的同源
代数几何
2019-08-27 v2
摘要
我们提出了一种准线性算法，从曲线方程和 -挠的一个极大迷向子群出发，计算亏格 2 和 3 曲线的 Jacobian 之间的同源，其中 为奇素数，推广了亏格 1 的 V\'elu 公式。本工作基于 Jean-Marc Couveignes 和 Tony Ezome 的论文《Computing functions on Jacobians and their quotients》。我们改进了他们亏格 2 情形的算法，将其推广到亏格 3 超椭圆曲线，并引入了一种利用代数 theta 函数处理亏格 3 非超椭圆情形的方法。
引用
@article{arxiv.1709.06063,
title = {Computing isogenies between Jacobian of curves of genus 2 and 3},
author = {Enea Milio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06063},
year = {2019}
}
备注
34 pages