超特殊阿贝尔曲面间 Richelot 同源的计数
代数几何
2020-09-22 v5 密码学与安全
摘要
Castryck、Decru 和 Smith 利用超特殊亏格-2 曲线及其 Richelot 同源图来构建亏格-2 同源密码学；近来，Costello 和 Smith 设计了亏格-2 情形下改进的同源路径寻找算法。为了给密码学构造与分析奠定坚实基础，我们给出了用有限域上亏格-2 曲线的「对合约化自同构」来刻画「分解 Richelot 同源」的新刻画，并显式计数了超特殊主极化阿贝尔曲面之间此类分解（及非分解）的 Richelot 同源。作为推论，我们给出了 Castryck 等人论文中定理 2 的又一个代数几何证明。
引用
@article{arxiv.2003.00633,
title = {Counting Richelot isogenies between superspecial abelian surfaces},
author = {Toshiyuki Katsura and Katsuyuki Takashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00633},
year = {2020}
}
备注
16 pages, the replacement of the paper "Counting superspecial Richelot isogenies and its cryptographic application."