有限域上阿贝尔簇积的主极化
代数几何
2025-02-21 v3
摘要
我们改进并推广了 K. E. Lauter 和 E. W. Howe 关于有限域上阿贝尔簇积的主极化的结果。首先，我们研究了在一个通常阿贝尔簇与一个超奇异阿贝尔簇的积的同源类中不存在不可约主极化的原因。其次，我们给出了在一个几何单阿贝尔曲面与一条椭圆曲线的积的同源类中，阿贝尔簇存在主极化的必要条件。作为应用，我们证明了该阿贝尔三维簇或其二次扭曲是一个 Jacobian。
引用
@article{arxiv.2404.00652,
title = {Principal polarizations on products of abelian varieties over finite fields},
author = {Sergey Rybakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00652},
year = {2025}
}