丰富除子、自守形式与沙法列维奇猜想
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
在本文中，我们针对某些极化代数簇给出如下沙法列维奇猜想类比问题的一般性处理方法：假设我们固定一种代数簇类型，并考察在固定黎曼曲面上的此类簇族，该曲面上具有固定的点，在这些点上方为奇异簇，那么可以问：上述族组成的集合在同构意义下是否有限。本文对这类问题给出一般性处理方法。主要观察如下：假设某固定类型的极化代数簇的模空间存在，并假设在粗模空间的某个射影光滑紧化中，判别除子承载一个丰富除子，则不难看到这一事实蕴含沙法列维奇猜想的类比。在本文中，我们将此方法应用于某些极化代数 K3 曲面以及 Enriques 曲面。
引用
@article{arxiv.math/0004044,
title = {Ample Divisors, Automorphic Forms and Shafarevich's Conjecture},
author = {Andrey Todorov and Jay Jorgenson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004044},
year = {2007}
}