CM型K3曲面与阿贝尔簇的有限性定理
代数几何
2019-02-20 v2
摘要
我们研究定义在固定次数数域上的具有复乘的阿贝尔簇与K3曲面。我们证明这些簇在有理数域的代数闭包上落入有限多个同构类。作为应用，我们确认了Shafarevich和Coleman在CM情形下的有限性猜想。此外，我们证明了满足整Mumford-Tate猜想的光滑射影簇的形的几何Brauer群的伽罗瓦不变子群的一致有界性。当应用于K3曲面时，这肯定了Várilly-Alvarado在CM情形下的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1704.01647,
title = {Finiteness theorems for K3 surfaces and abelian varieties of CM type},
author = {Martin Orr and Alexei N. Skorobogatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01647},
year = {2019}
}
备注
25 pages, to appear in Compositio Math