有限域上有限高的 K3 曲面
代数几何
2008-05-01 v4
摘要
本文研究了定义在有限域上的 K3 曲面的算术性质。特别地，我们证明了特征 p > 3 的有限域 k 上任意有限高的 K3 曲面都存在到特征 0 的准典范提升，并且对于任何此类提升，其超越圈作为霍奇模的自同构代数是一个 CM 域。我们还证明了关于某些两个 K3 曲面乘积的 Tate 猜想。我们通过实例说明了如何显式确定与 k 上 K3 曲面相关联的形式 Brauer 群。此处讨论的实例均属于超几何类型。
引用
@article{arxiv.0709.1979,
title = {K3 surfaces of finite height over finite fields},
author = {J. -D. Yu and N. Yui},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1979},
year = {2008}
}
备注
Cor.3.4 added, typos corrected, to appear in J. Math. Kyoto Univ