有限阿贝尔群作用于三维有理连通 variety II：K3 类型的群
代数几何
2026-02-24 v2
摘要
我们研究有限阿贝尔群作用于三维有理连通variety的问题。我们聚焦于K3类型群，即以循环群为公因子的阿贝尔群，这些群忠实作用于K3曲面。特别地，如果有限阿贝尔群忠实作用于保持K3曲面的三维有理连通varieity（K3曲面最多只有 du Val 奇点），则该群必为K3类型。我们证明了关于可作用于三维有理连通varieity的K3类型群的分类定理。我们指出，某些K3类型群与Picard数较高的K3曲面之间存在某种关系。
引用
@article{arxiv.2509.02531,
title = {Finite abelian groups acting on rationally connected threefolds II: groups of K3 type},
author = {Konstantin Loginov and Antoine Pinardin and Zhijia Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02531},
year = {2026}
}