具有光滑商空间的 K3 曲面的有限阿贝尔群
代数几何
2023-01-03 v1
摘要
K3 曲面除以有限群所得的商空间若光滑，则为 Enriques 曲面或有理曲面。使商空间为 Enriques 曲面的有限群已知。本文通过分析光滑有理曲面上的有效除子，研究忠实作用于 K3 曲面且商空间光滑的有限群。特别地，我们完全确定了 Hirzebruch 曲面上使得存在从 K3 曲面到 Hirzebruch 曲面的有限阿贝尔覆盖、且分支除子为该有效除子的有效除子。进而，我们确定了伽罗瓦群并给出由 Hirzebruch 曲面上的有效除子构造该阿贝尔覆盖的方法。随后，我们对 Enriques 曲面研究相同课题。
引用
@article{arxiv.2301.00081,
title = {Finite abelian groups of K3 surfaces with smooth quotient},
author = {Taro Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00081},
year = {2023}
}