关于作用在无环低维流形上的有限群
几何拓扑
2010-06-08 v3
摘要
我们考虑那些在三维、四维或五维无环流形（例如欧几里得空间）上具有忠实、光滑作用的有限群。我们的第一个主要结果表明，作用在无环3维或4维流形上的有限群分别同构于正交群O(3)或O(4)的子群。在五维情况下，类似的结论仍未解决（然而，对于任意连续作用，该结论并不成立）。我们证明，唯一能在无环5维流形上具有光滑作用的有限非阿贝尔单群是交错群A_5和A_6，并由此推导出一个与SO(5)的有限子群密切相关的有限群短列表，这些群是作用在无环5维流形上保持定向的候选群。
引用
@article{arxiv.0808.0999,
title = {On finite groups acting on acyclic low-dimensional manifolds},
author = {Alessandra Guazzi and Mattia Mecchia and Bruno Zimmermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0999},
year = {2010}
}
备注
15 pages; improved version