关于作用在同调 4-球面上的点有限单群与非可解群

唯一作用在同调 3-球面（必然非自由地）上的有限非交换单群是十二面体群 $\Bbb A_5 \cong {\rm PSL}(2,5)$（类似地，唯一自由作用在同源 3-球面上的有限完美群是二元十二面体群 $\Bbb A_5^* \cong {\rm SL}(2,5)$）。在本文中我们证明，唯一作用在同源 4-球面（特别是 4-球面）上的有限单群是交错群或分式线性群 $\Bbb A_5 \cong {\rm PSL}(2,5)$ 和 $\Bbb A_6 \cong {\rm PSL}(2,9)$。由此我们推导出一个简短的群列表，它包含了所有容许作用在同源 4-球面上的有限非可解群。