不动度与球积上的自由群作用

我们利用有限群表示的不动度概念来构造球积上的自由光滑作用。特别地，我们证明有限p群（对 p>3）在球积上自由光滑地作用当且仅当它不包含秩3初等交换子群。我们证明若 $G$ 是 $U(n)$ 的有限子群，对某个 $k>0$ 自由作用于 $U(n)/U(k)$ 上，且若 $(|G|,(n-1)!)=1$，则该作用传播为球积 $n-k$ 上的自由光滑作用。讨论了若干显式例子。