大有限群在流形上的作用
几何拓扑
2023-12-19 v3 代数拓扑
群论
摘要
本文综述了关于有限群在拓扑流形上作用的一些近期结果。给定有限群 在流形 上的作用,这些结果提供了关于该作用限制到 的某个子群上的信息,该子群的指标上界仅依赖于 。其中部分结果涉及群的代数结构,如交换性、幂零性,或具有受控大小的生成子集;其他结果涉及作用的几何性质,例如不动点的存在性、稳定子群的集合,或在上同调上的作用。
引用
@article{arxiv.2303.07784,
title = {Actions of large finite groups on manifolds},
author = {Ignasi Mundet i Riera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07784},
year = {2023}
}
备注
33 pages, the proof of Theorem 4.4 has been moved to arXiv:2112.05599(v2), comments welcome!