李群与李代数在流形上的作用
群论
2012-04-10 v1
摘要
本文探讨了以下类型的问题：给定的李群或李代数是否在给定流形上有效作用？此类作用可以有多光滑？可能存在什么样的不动点集？在扰动下会发生什么？文章总结了已有结果并提出了新结果，包括：对于每个整数 n，存在可解的（在某些情况下为幂零的）李代数 g，它们在所有 n 维流形上具有有效的 作用，但在某些（在许多情况下为所有）n 维流形上，g 不具有有效的解析作用。
引用
@article{arxiv.1204.1689,
title = {Actions of Lie groups and Lie algebras on manifolds},
author = {Morris W. Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1689},
year = {2012}
}
备注
A Celebration of the Mathematical Legacy of Raoul Bott, 69-78. Centre de Recherches Math\'ematiques, U. de Montr\'eal. Published in Proceedings & Lecture Notes Vol. 50, (P. R. Kotiuga, ed.), Amer. Math. Soc. Providence RI 2010. ISBN: 978-0-8218-4777-0