dg-流形上的群作用与精确Courant代数胚
微分几何
2012-10-16 v3 辛几何
摘要
设G是一个通过微分同胚作用于流形M的李群，并考虑T[1]G和T[1]M在微分分次流形范畴中分别作为G和M的像。我们证明，将T[1]G在T[1]M上的作用提升为T[1]M上R[n]-丛的作用的障碍由M的G等变上同调度量。我们显式计算了T[1]M上R[n]-丛的对称性的微分分次李代数，并利用该微分分次李代数来理解哪些作用是哈密顿的。我们展示了如何将分裂的精确Courant代数胚作为T[1]M上R[2]-丛的对称性的导出莱布尼茨代数获得，并利用这一构造提出，分裂精确Courant代数胚的无穷小对称性应编码在T[1]M上R[2]-丛的对称性的微分分次李代数中。基于此框架，我们提出了李群在精确Courant代数胚上作用的定义，并提出了该作用为哈密顿作用的条件。
引用
@article{arxiv.1010.5413,
title = {Group actions on dg-manifolds and Exact Courant algebroids},
author = {Bernardo Uribe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5413},
year = {2012}
}
备注
The first chapter on homotopy was removed and a new chapter on group actions on Exact Courant algebroids was added. 32 pages. To appear in Comm. Math. Phys