实约化李群作用的多项式稳定性希尔伯特-芒福德判据

我们给出了与实约化李群$G$在凯勒流形$Z$的实子流形$X$上的作用相关的多项式稳定性（polystability）的希尔伯特-芒福德判据。假设紧李群（其李代数为$\mathfrak{u}$）的作用全纯地扩张到复化群$U^\mathbb{C}$的作用，且$U$在$Z$上的作用是哈密顿的。若$G\subset U^\mathbb{C}$是相容的，则存在相应的梯度映射$\mu_\mathfrak{p}: X\to \mathfrak{p}$，其中$\mathfrak{g} = \mathfrak{k} \oplus \mathfrak{p}$是$G$的李代数的嘉当分解。在$G$对$X$的作用的一些温和限制下，我们用极大权函数刻画了$X$中哪些$G$-轨道与$\mu_\mathfrak{p}^{-1}(0)$相交，我们将该极大权函数视为定义在对称空间$G/K$的无穷远边界（$\partial_\infty G/K$）上的一族映射。