约化群在齐性空间上作用的非发散性

设 X=G/Γ 为半单李群 G 由其非余紧算术格所得的商。设 H 为 G 的约化代数子群并在 X 上作用。我们给出了 H 上的若干等价代数条件，以保证 X 中存在一个与每条 H-轨道都相交的固定紧集。这推广了此前关于此设定下某些特殊约化群在 X 上作用的结果。当 G 的实秩为一、Γ 为 G 的非余紧格且 H<G 为代数群时，我们还得到了 H 上的一个代数条件，其等价于每条 H-轨道返回 X 中单个紧集。这补充了我们在算术格情形下的结果。