关于无穷子集的稠密性 II：齐性空间上的动力学

设 $G$ 为非紧半单 Lie 群，$\Gamma$ 为 $G$ 中的不可余紧格，$P<G$ 为极小抛物子群。我们考虑 $P$ 通过左平移作用于 $G/\Gamma$ 的动力学。对于任意无穷子集 $A\subset G/\Gamma$，我们证明，对任意 $\epsilon>0$，存在 $g\in P$ 使得 $gA$ 是 $\epsilon$-稠密的。我们还对 $\mathbb T^n$ 上的某些离散群作用证明了类似的结果。