齐次空间上某些轨道的展开平移的极限分布
表示论
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
设 L 为李群，Lambda 为 L 中的格。设 G 为实化于 L 中的非紧单李群，且 G 在 L/Lambda 上的像稠密。设 c 为 G 中不属于紧子群的可对角化元素。设 U 为与 c 关联的展开 horospherical 子群。设 Omega 为 U 的非空开子集，{n_i} 为趋于无穷的自然数序列。我们证明 c^{n_i}.Omega 的集合之并在 L/Lambda 中的像稠密。也得到了该结果更强的测度论表述。作为上述结果的应用，我们描述了乘积空间 L/Lambda × G/P 的 G-等变拓扑因子，其中 G 的实秩大于 1，P 为 G 的抛物子群，且 G 对角作用。我们还描述了李群有限体积齐次空间上单幂流的等变拓扑因子。
引用
@article{arxiv.math/0002184,
title = {Limit distributions of expanding translates of certain orbits on homogeneous spaces},
author = {Nimish A. Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002184},
year = {2007}
}